دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی

کاربرد آزمون نسبت درست نمایی به منظور تخمین نقطه تغییر در پایش پروفایلهای خطی تعمیم یافته گسسته

استاد راهنما:

دکتر یاسر صمیمی

 پایان‌نامه برای دریافت کارشناسی ارشد

مهندسی صنایع – گرایش صنایع

چکیده

در بعضی از کاربردهای کنترل فرآیند آماری، عملکرد فرایند یا کیفیت محصول به وسیله رابطه بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل توصیف می شود که محققان این رابطه را پروفایل می نامند. طی سال های اخیر پایش پروفایل برای مشخصه های کیفی وصفی مانند برنولی، پواسون و چندجمله ای با استفاده از مدل های خطی تعمیم یافته مورد توجه محققین قرار گرفته است. نمودارهای کنترل مرسوم برای پایش پروفایل علیرغم توانایی بالای خود در تشخیص وضعیت فرآیند نمی توانند زمان و علت واقعی شرایط خارج از کنترل را مشخص کنند. علاوه بر این، معمولا فاصله زمانی زیادی بین زمانی که فرآیند واقعا از کنترل خارج شده است و زمانی که نمودار کنترل این وضعیت را با ارسال سیگنال اعلام می کند وجود دارد. برای حذف منابع اصلی انحراف با دلیل، تعیین زمان واقعی ایجاد انحراف در فرآیند که به آن نقطه تغییر گفته می شود اهمیت به سزایی دارد. هدف ما در این تحقیق استفاده از آزمون نسبت درستنمایی بمنظور پایش و تخمین نقطه تغییر در پروفایل های پواسون و لجستیک در فاز2 کنترل فرایند آماری و مقایسه این روش با روش تخمین بیشترین درستنمایی مبتنی بر بکارگیری نمودار کنترل  برای پایش ضرایب پروفایل می باشد. نتایج نشان می دهد که روش پیشنهادی با دقت بالاتری نسبت به روش بیشترین درستنمایی قادر به شناسایی زمان تغییر می باشد.

واژه های کلیدی: کنترل فرآیند آماری، پروفایل لجستیک، پروفایل پواسون،  مدل نقطه تغییر، الگوهای خطی تعمیم یافته، آزمون نسبت درستنمایی

فهرست مطالب

عنوان                                                                                     صفحه

فصل اول : مقدمه و کلیات موضوع

• مقدمه                                                                                2
• تعریف مساله                                                                             3
• ضرورت انجام تحقیق و کاربردهای آن                                               4
• اهداف تحقیق                                                                              4
• مفروضات تحقیق                                                                      5
• بیان روش انجام تحقیق                                                                  5
• نوآوری های پایان نامه                                                                   6
• ساختار پایان نامه                                                                         6

 فصل دوم: بیان مفاهیم و مروری بر تحقیقات پیشین

2-1     مقدمه                                                                                            8

2-2     مفاهیم کلی                                                                                     8

2-2-1     نمودارهای کنترل                                                                                8

2-2-2     انحرافات در نمودارهای کنترل                                                                 9

2-2-3     مقایسه نمودارهای کنترل                                                                     10

2-2-4     فاز 1و2 در نمودارهای کنترل                                                                11

2-3     الگوهای خطی تعمیم یافته                                                               12

2-4     پروفایل چیست؟                                                                              15

2-4-1     انواع مختلف پروفایل ها                                                                       15

2-4-1-1    پروفایل خطی ساده                                                                            15

2-4-1-2    پروفایل خطی چندگانه                                                                        15

2-4-1-3    پروفایل های چندجمله ای                                                                    16

2-4-1-4    پروفایل غیر خطی                                                                              16

2-4-2     پروفایل پواسون                                                                                  16

2-4-3     پروفایل لجستیک                                                                               18

2-5     نقطه تغییر                                                                                     20

2-5-1    برآوردکننده اریب نقطه تغییر                                                                 20

2-5-2    اهداف و فواید تجزیه و تحلیل نقطه تغییر                                                   21

2-5-3    انواع داده ها در بررسی نقطه تغییر                                                           21

2-5-4    انواع تغییرات در بررسی نقطه تغییر                                                          22

2-5-4-1    تغییر پله ای                                                                                       22

2-5-4-2    تغییر پله ای چندگانه                                                                            24

2-5-4-3    تغییر با روند خطی                                                                               25

2-5-4-4    تغییر مونوتنیک                                                                                   26

2-5-5    شناسایی نقطه تغییر در پایش پروفایل                                                      28

2-5-5-1    رویکرد برآورد MLE                                                                              28

2-5-5-2    رویکرد برآورد CUSUM                                                                         29

2-5-5-3    رویکرد برآورد EWMA                                                                          30

2-5-6    تخمین نقطه تغییر در پروفایل های لجستیک و پواسون                32

2-6     جمع بندی                                                                                    34

 فصل سوم: روش پیشنهادی جهت کشف نقطه تغییر

3-1     مقدمه                                                                                          36

3-2     تعریف مساله                                                                                  36

3-3     روشهای پیشنهادی                                                                          37

3-3-1    تخمین نقطه تغییر پروفایل های پواسون با استفاده از برآورد MLE               37

3-3-2    توسعه مدل نقطه تغییر پروفایل های پواسون و ایجاد نمودار کنترل LRT        38

3-3-3    تخمین نقطه تغییر پروفایل های لجستیک با استفاده از براورد MLE             42

3-3-4    توسعه مدل نقطه تغییر پروفایل های لجستیک و ایجاد نمودار کنترلLRT       43

3-4     جمع بندی                                                                                     45

 فصل چهارم: شبیه سازی و تحلیل نتایج

4-1   مقدمه                                                                                            47

4-2   معرفی داده های مثال عددی و بیان مساله                                                47

4-2-1   مثال منتخب جهت پایش پروفایل های پواسون                                        47

4-2-2   مثال منتخب جهت پایش پروفایل های لجستیک                                      48

4-3   روش LRT جهت پایش پروفایل های پواسون و لجستیک (مدل نقطه تغییر)       52

4-4    نتیجه گیری و مقایسه نتایج                                                                 61

 فصل پنجم: جمع بندی و نتیجه گیری

5-1     مقدمه                                                                                           63

5-2     جمع بندی و نتیجه گیری                                                                  63

5-3    پیشنهاد برای پژوهش های آتی                                                             65

فهرست مراجع                                                                                      66

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید.