دانشگاه شیراز

دانشکده علوم

پایان نامه­ی کارشناسی ارشد در رشته­ی فیزیک- ماده چگال

بررسی خواص ترمودینامیکی نانولایه هلیم- III

استاد راهنما

دکتر غلامحسین بردبار

دی ماه 1391

برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چکیده

مایع هلیم- III مایعی از اتم­های فرمیونی بشدت برهمکنش کننده است که در دمای صفر کاملاً متفاوت با مایعات عادی رفتار می­کند. آمار فرمی یک لایه نازک هلیم- III می­تواند به­صورت یک هندسه دوبعدی ایده­آل بررسی شود. ما از روش وردشی پایین­ترین مرتبه مقید بر اساس بسط خوشه­ای تابعی انرژی، برای محاسبه برخی ویژگی­های مایع هلیم- III دوبعدی با درنظر گرفتن پتانسیل­های لنارد- جونز و عزیز استفاده کرده­ایم. نتایج ما نشان می­دهد که طول همبستگی با افزایش چگالی کاهش می­یابد. همچنین می­بینیم که نتایج تابع همبستگی با پتانسیل­های لنارد- جونز و عزیز تقریباً مشابه هستند. محاسبات ما همچنین نشان می­دهد که برای تمام مقادیر چگالی، منحنی انرژی کل بر ذره هیچ مینیممی ندارد. این نشان می­دهد سیستم مایع هلیم- III دوبعدی حالت مقیدی ندارد. محاسبات نشان می­دهد که معادله حالت سیستم با پتانسیل عزیز سخت­تر از پتانسیل لنارد- جونز است.

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                صفحه

فصل اول:مقدمه

1-1- تولید هلیم……………………………………………………………………………………………………………….. 2

1-2- جامدات و مایعات کوانتومی……………………………………………………………………………………. 3

1-3- گاز فرمی و مایع فرمی…………………………………………………………………………………………….. 6

1-4- مروری بر برخی از اندازه­گیری­های انجام شده روی ……………………………………. 8

1-4-1- خواص گرمایی………………………………………………………………………………………………….. 8

1-4-2- رسانندگی گرمایی……………………………………………………………………………………………. 10

1-4-3- پذیرفتاری مغناطیسی……………………………………………………………………………………… 12

1-5- اهداف رساله…………………………………………………………………………………………………………….. 14

فصل دوم:نانولایه هلیم- III

2-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………….. 16

2-2- تاریخچه نانو……………………………………………………………………………………………………………… 16

2-3- اصول بنیادی نانو……………………………………………………………………………………………………… 17

2-4- تقسیم بندی نانومواد  …………………………………………………………………………………………….. 18

2-4-1- نانومواد صفر بعدی…………………………………………………………………………………………… 18

2-4-2- نانومواد یک بعدی……………………………………………………………………………………………. 19

2-4-3- نانومواد دوبعدی………………………………………………………………………………………………… 19

2-4-4- نانومواد سه بعدی…………………………………………………………………………………………….. 19

2-5- خواص نانومواد…………………………………………………………………………………………………………. 19

2-6- کاربرد نانو در زندگی روزمره…………………………………………………………………………………… 21

2-7- نانولایه­ها…………………………………………………………………………………………………………………… 22

2-8- نانولایه هلیم…………………………………………………………………………………………………………….. 23

2-9- دیاگرام فاز فیلم هلیم-III………………………………………………………………………………………. 24

2-10- مروری بر برخی کارهای انجام شده روی نانو لایه هلیم-III…………………………….. 25

فصل سوم:

مروری بر روش­های بس­ذره­ای در محاسبات شاره­های کوانتومی

3-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………….. 32

3-2- روش هارتری- فوک………………………………………………………………………………………………… 32

3-3- روش مونت کارلو- تابع گرین…………………………………………………………………………………. 33

3-4- بسط بروکنر- بتِ- گلدستون………………………………………………………………………………….. 34

3-5- نظریه جاسترو………………………………………………………………………………………………………….. 36

3-6- روش اختلالی پایه­های همبسته…………………………………………………………………………….. 37

3-6-1-روش پایه­های همبسته…………………………………………………………………………………….. 37

3-6-2- روش عملگر همبستگی…………………………………………………………………………………… 38

فصل چهارم:بسط خوشه­ای

4-1- مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………… 41

4-2- خصوصیات تابع همبستگی  ………………………………………………………………………………….. 41

4-3- محاسبه مقدار چشمداشتی انرژی………………………………………………………………………….. 42

فصل پنجم:

محاسبات

5-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………….. 50

5-2- محاسبه­ی انرژی خوشه­ی یک جسمی بر ذره ( )……………………………………………. 50

5-3- محاسبه­ی انرژی خوشه­ی دو جسمی بر ذره ( )……………………………………………… 51

فصل ششم:بحث و نتیجه­گیری

بحث و نتیجه­گیری……………………………………………………………………………………………………………… 57

فهرست شکل ها

عنوان                                                                                                              صفحه

شکل (1-1): مقایسه گرمای ویژه مولی گاز فرمیونی با گاز بوزونی و گاز کلاسیکی. منقار (Cusp) مشخصه­ی چگالش بوز- انیشتینی و ناحیه خطی (Linear) گاز فرمی- دیراک تبهگن

است ……………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………..7

شکل (1-2): نتایج تجربی گرمای ویژه مایع  بر حسب دما …………………………………………………..10

شکل (1-3): منحنی چسبندگی بر حسب دما ………………………………………………………………. ……………11

شکل (1-4): رسانندگی گرمایی بر حسب دما در فشار پایین در مقیاس لگاریتمی…….. …………..12

شکل (1-5): تابع  بر حسب دمای کاهیده  برای فشارهای صفر

تا ………………………………………………………………………………………………………………… …………..14

شکل (2-1): دیاگرام فاز فیلم  جذب شده روی ورقه گرافیت بر حسب دما …….. …………..25

شکل (2-2): نتایج محاسبات مونت- کارلو برای انرژی کل بر ذره  برحسب

چگالی ……………………………………………………………………………. ……..27

شکل (2-3): نتایج تجربی اندازه­گیری  بر حسب ضخامت  در

دمای ……………………………………………………………………………………………………. ………….28

شکل (2-4): ظرفیت گرمایی بصورت تابعی از ضخامت و مقایسه آن با نتایج

مرجع [39]……………………………………………………………………………………………………………………….. ………….29

شکل (2-5): نتایج تجربی اندازه­گیری پذیرفتازی مغناطیسی بر حسب دما برای فیلم­های

جذب شده روی گرافیت در چندین ضخامت بعد از یک تک لایه کامل……………… …………..30

شکل (6-1): تابع همبستگی بر حسب فاصله با پتانسیل لنارد- جونز (خط چین) و عزیز (خط پر) و پتانسیل برهمکنش بین ذرات برحسب فاصله……………………………………………………………………………………………………………………… ………….58

شکل (6-2): انرژی جنبشی سیستم هلیم-III دوبعدی بر حسب چگالی……………………. ………….59

شکل (6-3): انرژی خوشه­ی دوجسمی بر حسب چگالی با پتانسیل­های لنارد- جونز (lj)

و عزیز…………………………………………………………………………………………………………………………………. ………….60

شکل (6-4): نتایج محاسبات انرژی کل بر ذره سیستم مایع  دوبعدی بر حسب چگالی با

پتانسیل­های لنارد – جونز(LJ) و عزیز…………………………………………………………………………….. …………..62

شکل (6-5): معادله حالت سیستم دوبعدی با پتانسیل­های لنارد – جونز (LJ) و عزیز …………..63

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید.