دانشگاه شهید باهنر 

دانشکده فنی و مهندسی   

بخش مهندسی شیمی    

   پژوهشکده علوم محیطی     

پایان نامه تحصیلی برای دریافت درجه کارشناسی ارشد مهندسی شیمی گرایش محیط زیست  

پیش بینی عملکرد غشاهای اسمز معکوس با استفاده ازبهینه سازی، مدل سازی ریاضی

و حل مدل  به کمک روشهای عددی

استادان راهنما :

دکتر عطاء الله سلطانی

دکترعلی مرادی

استاد مشاور :

دکتر حسن هاشمی پوررفسنجانی

چکیده

  ازجمله مدل هایی که قادر به پیش بینی های موفقی برای عملکرد غشاهای اسمز معکوس، یعنی، میزان جداسازی و فلاکس عبوری در طیف وسیعی از شرایط فیزیکی (غشا و محلول) و شرایط آزمایشگاهی (فشار و غلظت) می باشند، مدل اصلاح شده نیروی سطحی – جریان حفره‌ای وحالت کامل‌ترآن  یعنی مدل تعمیم یافته اصلاح شده نیروی سطحی – جریان حفره‌ای است.  در این تحقیق برای یافتن تابع پتانسیل و تابع اصطکاک که دو تابع بسیار مهم و تاثیر گذار  در مدلهای مذکور و نیز سایر مدل های غشاهای متخلخل هستند، تلاش هایی صورت گرفته است که نتایج ارزشمند و جدیدی در این زمینه حاصل شده است. بررسی نتایج نشان داد که بهترین مدل برای پیش بینی داده های آزمایشگاهی،  مدل پیشنهادی با توابع پتانسیل و اصطکاک  و  یعنی مدل Ex-P3-F3 با داشتن مقدار تابع هدف معادل0.0335   می باشد. از طرفی بررسی اثر تابع پتانسیل بر نتایج حاصل از مدل تعمیم یافته اصلاح شده نیروی سطحی – جریان حفره‌ای،  نشان داد که در این شرایط  از جایگزینی تابع پتانسیل پیشنهادی درمدل مذکور، مدل Ex-P4-F1  حاصل می شود که با داشتن کمترین مقدار تابع هدف  معادل  0.0337 ، به خوبی داده های آزمایشگاهی را پیش بینی می کند.  از سوی دیگر، امروزه با توجه به پیشرفت علم ریاضیات و ابداع روش‌های جدید حل عددی همانند روش اختلاف محدود و روش حجم محدود،  امکان حل معادلات پیچیده و غیر خطی میسر شده است که در این تحقیق با استفاده از این روش‌ها به حل معادلات غیر خطی سرعت و غلظت حاکم بر مدل های مذکور و در نهایت پیش بینی عملکرد غشاهای اسمز معکوس بر اساس این مدل ها پرداخته شده است.

کلید واژه: غشاهای اسمز معکوس، مدل تعمیم یافته اصلاح شده نیروی سطحی – جریان حفره‌ای، تابع پتانسیل، تابع اصطکاک، روش عددی .

 فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                صفحه

فصل اول-  مقدمه   …………………………………………………………………………………….. 1

1-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………… 2

1-2- معرفی موضوع………………………………………………………………………………………… 3

1-3- اهداف………………………………………………………………………………………………….. 4

1-4-  غشاها و فرآیندهای غشایی………………………………………………………………………… 5

فصل دوم –  تئوری تحقیق ومروری بر تحقیقات گذشته………………………………….. 7

2-1-  اسمز، فشار اسمزی، اسمز معکوس و دیدگاهها……………………………………………….. 8

2-2- اصول انتقال جرم غشایی……………………………………………………………………………. 9

2-2-1- عملکرد غشا……………………………………………………………………………………….. 9

2-2-2- پلاریزاسیون غلظتی………………………………………………………………………………. 10

2-2-3- نیروهای محرکه برای اسمز معکوس………………………………………………………….. 12

2-3- مکانیزمهای انتقال…………………………………………………………………………………….. 13

2-3-1- مکانیزم فیلتراسیون غربالی………………………………………………………………………. 13

2-3-2- مکانیزم سطح خیس……………………………………………………………………………… 13

2-3-3- مکانیزم انحلال- نفوذ……………………………………………………………………………. 14

2-3-4- مکانیزم جذب ترجیحی- جریان حفره‌ای……………………………………………………. 14

2-4- مدلهای انتقال………………………………………………………………………………………….. 15

2-4-1- مدلهای مستقل از مکانیزم یا مدلهای پدیده شناسانه انتقال…………………………………. 16

2-4-1-1- ترمودینامیک غیر برگشتی- روابط پدیده شناسانه انتقال……………………………….. 16

2-4-1-1- الف-  مدل کدم – کاتچالسکی……………………………………………………………. 17

2-4-1-1- ب-  مدل کدم- اسپیگلر…………………………………………………………………….. 18

2-4-2- مدلهای وابسته به مکانیزم………………………………………………………………………… 19

2-4-2-1- مدلهای انتقال غیر متخلخل………………………………………………………………….. 19

2-4-2-1- الف-  مدل انحلال- نفوذ……………………………………………………………………. 19

2-4-2-1- ب-  مدل انحلال- نفوذ- حفره…………………………………………………………….. 20

عنوان                                                                                                                                  صفحه

2-4-2-1- ج-  مدل توسعه یافته انحلال- نفوذ………………………………………………………… 21

2-4-2-2- مدلهای انتقال بر اساس تخلخل…………………………………………………………….. 22

2-4-2-2- الف-  مدل کیمورا- سوریراجان…………………………………………………………… 22

2-4-2-2- ب-  مدل حفره های ریز…………………………………………………………………….. 24

2-4-2-2-ج-  مدل اصلاح شده- حفره های ریز…………………………………………………….. 25

2-4-2-2- د-  مدل نیروی سطحی- جریان حفره‌ای…………………………………………………. 27

2-5- مدل اصلاح شده نیروی سطحی- جریان حفره ای…………………………………………….. 30

2-5-1- تعیین توزیع غلظت……………………………………………………………………………….. 31

2-5-2- تعیین توزیع سرعت………………………………………………………………………………. 32

2-5-3- جداسازی و شارهای عبوری حلال و ماده حل شده از درون غشا……………………….. 33

2-5-4- تابع پتانسیل………………………………………………………………………………………… 34

2-5-5- تابع اصطکاک…………………………………………………………………………………….. 35

2-6- مدل تعمیم یافته اصلاح شده نیروی سطحی- جریان حفره ای ……………………………… 35

2-6-1- مولفه شعاعی شار ماده حل شده……………………………………………………………….. 35

2-6-2- مولفه محوری شار ماده حل شده………………………………………………………………. 37

2-6-3- تعیین توزیع سرعت………………………………………………………………………………. 39

2-6-4- جداسازی و شار ماده حل شده و حلال عبوری از غشا…………………………………….. 39

2-6-5- تابع پتانسیل………………………………………………………………………………………… 40

2-6-6- تابع اصطکاک…………………………………………………………………………………….. 40

فصل سوم-  روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل و غیرخطی…………………… 41

3-1- تئوری گسسته سازی…………………………………………………………………………………. 42

3-2- روش اختلاف محدود……………………………………………………………………………….. 43

3-3- روش المان محدود…………………………………………………………………………………… 44

3-4- روش حجم محدود………………………………………………………………………………….. 45

3-4-1- طرح اختلاف مرکزی……………………………………………………………………………. 47

3-4-2- طرح اختلاف بالا دست…………………………………………………………………………. 48

عنوان                                                                                                                                  صفحه

3-4-3- طرح اختلاف پیوندی……………………………………………………………………………. 49

فصل چهارم-  مدلسازی ریاضی و بهینه سازی…………………………………………………. 50

4-1- مقدمه…………………………………………………………………………………………………… 51

4-2- روش کلی حل معادلات مدل MD-SF-PF و Ex-MD-SF-PF…………………………….. 51

4-3- گسسته سازی معادلات………………………………………………………………………………. 52

4-3-1- گسسته سازی معادله سرعت…………………………………………………………………….. 52

4-3-2- گسسته سازی معادله غلظت……………………………………………………………………… 54

4-4- حل معادلات جبری………………………………………………………………………………….. 59

4-5- بهینه سازی…………………………………………………………………………………………….. 59

فصل پنجم-  نتایج ……………………………………………………………………………………….. 64

   5-1- نتایج حاصل از حل عددی و بهینه سازی مدل MD-SF-PF…………………………………. 65

5-2- نتایج حاصل از بهینه سازی مدل  Ex-MD-SF-PFوسایر مدل های پیشنهادی……………. 68

5-3- بررسی نتایج مدلEx-MD-SF-PF وNew-Ex-MD-SF-PF………………………………… 74

5-3-1- مقایسه نتایج حاصل از حل عددی مدلEx-MD-SF-PF ومدل New-Ex-MD-SF-PF با داده های آزمایشگاهی    74

5-3-2- بررسی توزیع غلظت مدلEx-MD-SF-PF  ومدلNew-Ex-MD-SF-PF…………….. 81

5-3-3- مقا یسه توزیع سرعت مدلEx-MD-SF-PF  ومدل New-Ex-MD-SF-PF…………… 83

5-3-4- بررسی ومقایسه روندتغییرات تابع پتانسیل مدلEx-MD-SF-PF ومدل
New-Ex-MD-SF-PF …………………………………………………………………………………….. 84

5-4- بررسی اثر تابع پتانسیل بر مدلEx-MD-SF-PF……………………………………………….. 88

5-4-1- بررسی توزیع سرعت مدل پیشنهادی با توابع (Ex-P4-F1)……………………. 93

5-4-2- بررسی روند تغییرات تابع پتانسیل مدل پیشنهادی با توابع (Ex-P4-F1)……. 94

فصل ششم-  نتیجه گیری و پیشنهادات…………………………………………………………….. 96

6-1- نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………. 97

6-2- پیشنهادات……………………………………………………………………………………………… 98

مراجع…………………………………………………………………………………………………………… 100

برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید.